Keith Devlin Citas famosas

Como un soneto de Shakespeare que captura la esencia misma del amor, o una pintura que resalta la belleza de la forma humana que es mucho más que superficial, la ecuación de Euler se adentra en lo más profundo de la existencia.

Así como la música cobra vida en su interpretación, lo mismo ocurre con las matemáticas. Los símbolos en la página no tienen más que ver con las matemáticas que las notas en una página de música. Simplemente representan la experiencia.

Los observadores externos a menudo asumen que cuanto más complicada es una pieza de matemáticas, más la admiran los matemáticos. Nada podría estar más lejos de la verdad. Los matemáticos admiran la elegancia y la simplicidad por encima de todo, y el objetivo final para resolver un problema es encontrar el método que haga el trabajo de la manera más eficiente. Aunque los mayores elogios se otorgan a la persona que primero resuelve un problema en particular, el crédito (y la gratitud) siempre se otorgan a quienes posteriormente encuentran una solución más simple.

La aritmética cardinal será bastante importante para nosotros, así que dedicamos algo de tiempo a ella. Sin embargo, dado que tiende a ser trivial, no necesitaremos dedicar gran parte de este tiempo a las pruebas.

El aumento de la abstracción en matemáticas que tuvo lugar durante la primera parte de este siglo fue paralelo a una tendencia similar en las artes. En ambos casos, el mayor nivel de abstracción exige un mayor esfuerzo por parte de quien quiera comprender la obra.

El cálculo funciona haciendo visible lo infinitesimalmente pequeño.

De hecho,la respuesta a la pregunta " ¿Qué son las matemáticas?"ha cambiado varias veces a lo largo de la historia... Fue solo en los últimos veinte años más o menos que surgió una definición de matemáticas en la que la mayoría de los matemáticos están de acuerdo: las matemáticas son la ciencia de los patrones.

¿Qué son las matemáticas? Haga esta pregunta a una persona elegida al azar, y es probable que reciba la respuesta "Las matemáticas son el estudio de los números."Con un poco de insistencia sobre a qué tipo de estudio se refieren, es posible que pueda inducirlos a que presenten la descripción "la ciencia de los números."Pero eso es lo más lejos que llegarás. ¡Y con eso habrás obtenido una descripción de las matemáticas que dejó de ser precisa hace unos dos mil quinientos años!

Puede haber muy poca ciencia y tecnología actual que no dependa de números complejos de una forma u otra.

Durante todo el tiempo que las escuelas dedican a la enseñanza de las matemáticas, se dedica muy poco (si es que se dedica alguno) a tratar de transmitir de qué se trata la asignatura. En cambio, el enfoque está en aprender y aplicar varios procedimientos para resolver problemas matemáticos. Eso es un poco como explicar el fútbol diciendo que está ejecutando una serie de maniobras para meter el balón en la portería. Ambos describen con precisión varias características clave, pero pierden el qué y el por qué del panorama general.

Lo que hace posible aprender matemáticas avanzadas con bastante rapidez es que el cerebro humano es capaz de aprender a seguir un conjunto determinado de reglas sin comprenderlas y aplicarlas de manera inteligente y útil. Con suficiente práctica, el cerebro eventualmente descubre (o crea) significado en lo que comenzó como un juego sin sentido.

El pensamiento matemático no es lo mismo que hacer matemáticas, al menos no como las matemáticas se presentan típicamente en nuestro sistema escolar. Las matemáticas escolares generalmente se enfocan en procedimientos de aprendizaje para resolver problemas altamente estereotipados. Los matemáticos profesionales piensan de cierta manera para resolver problemas reales, problemas que pueden surgir del mundo cotidiano, de la ciencia o de las matemáticas mismas. La clave del éxito en las matemáticas escolares es aprender a pensar dentro de la caja. Por el contrario, una característica clave del pensamiento matemático es pensar de manera innovadora, una habilidad valiosa en el mundo actual.

Todo el aparato del cálculo adquiere una forma completamente diferente cuando se desarrolla para los números complejos.

La programación lineal fue, y es, quizás el problema más importante de la vida real.

De hecho, hoy en día ningún ingeniero eléctrico podría funcionar sin números complejos, y tampoco cualquiera que trabaje en aerodinámica o dinámica de fluidos.

Aunque las estructuras y patrones de las matemáticas reflejan la estructura de la mente humana y resuenan en ella tanto como lo hacen las estructuras y patrones de la música, los seres humanos no han desarrollado un equivalente matemático a un par de oídos. Las matemáticas solo se pueden " ver "con los" ojos de la mente". Es como si no tuviéramos sentido del oído, de modo que solo alguien capaz de leer música a primera vista podría apreciar sus patrones y armonías.

Ciertamente me importa medir los resultados educativos. Pero, ¿qué es un ' resultado educativo?'Los ojos centelleantes de mis alumnos, junto con sus argumentos matemáticos sinceros y bellamente expresados, son todos los resultados que necesito.