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Si tuviera que diseñar un mecanismo con el propósito expreso de destruir la curiosidad natural y el amor por la creación de patrones de un niño, no podría hacer un trabajo tan bueno como se está haciendo actualmente; simplemente no tendría la imaginación para crear el tipo de ideas sin sentido y aplastantes que constituyen la educación matemática contemporánea.
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Un buen problema es algo que no sabes cómo resolver. Eso es lo que lo convierte en un buen rompecabezas y una buena oportunidad.
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La agudeza mental de cualquier tipo proviene de resolver los problemas usted mismo, no de que le digan cómo resolverlos.
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Es la historia lo que importa, no solo el final.
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Hacer matemáticas es involucrarse en un acto de descubrimiento y conjetura, intuición e inspiración; estar en un estado de confusión âˆ' no porque no tenga sentido para ti, sino porque le diste sentido y aún no entiendes lo que está haciendo tu creación.
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Ningún matemático en el mundo se molestaría en hacer estas distinciones sin sentido: 2 1/2 es un "número mixto", mientras que 5/2 es una "fracción impropia"."Son IGUALES para llorar en voz alta. Son exactamente los mismos números y tienen exactamente las mismas propiedades. ¿Quién usa esas palabras fuera del cuarto grado?
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Si la enseñanza se reduce a la mera transmisión de datos, si no hay intercambio, emoción y asombro, si los propios profesores son receptores pasivos de información y no creadores de nuevas ideas, ¿qué esperanza hay para sus alumnos?
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¿Por qué no queremos que nuestros hijos aprendan matemáticas? ¿Es que no confiamos en ellos, que pensamos que es demasiado difícil? Parece que sentimos que son capaces de argumentar y llegar a sus propias conclusiones sobre Napoleón. ¿Por qué no sobre los triángulos?
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Las matemáticas son la música de la razón.
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Lo que quiero que entiendas especialmente es este sentimiento de revelación divina. Siento que esta estructura estuvo" ahí afuera " todo el tiempo, simplemente no pude verla. ¡Y ahora puedo! Esto es realmente lo que me mantiene en el juego de las matemáticas: la posibilidad de vislumbrar algún tipo de verdad subyacente secreta, algún tipo de mensaje de los dioses.
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Lo único que me interesa usar las matemáticas es pasar un buen rato y ayudar a otros a hacer lo mismo.
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Las matemáticas tienen que ver con problemas, y los problemas deben ser el foco de la vida matemática de un estudiante. Por doloroso y creativamente frustrante que sea, los estudiantes y sus maestros deben participar en todo momento en el proceso: tener ideas, no tener ideas, descubrir patrones, hacer conjeturas, construir ejemplos y contraejemplos, idear argumentos y criticar el trabajo de los demás.
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[Las matemáticas] no se parecen en nada a la ciencia. No hay ningún experimento que pueda hacer con tubos de ensayo y equipos y demás que me diga la verdad sobre un producto de mi imaginación. La única forma de llegar a la verdad sobre nuestra imaginación es usar nuestra imaginación...
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A los matemáticos les gusta pensar en las cosas más simples posibles, y las cosas más simples posibles son imaginarias.
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Las matemáticas son la más pura de las artes, así como la más incomprendida.
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El plan de estudios [de matemáticas] está obsesionado con la jerga y la nomenclatura aparentemente sin otro propósito que proporcionar a los maestros algo en lo que evaluar a los estudiantes.
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Entonces, ¿cómo se prueba algo como esto? No es como ser abogado, donde el objetivo es persuadir a otras personas; ni es como un científico probando una teoría. Esta es una forma de arte única dentro del mundo de la ciencia racional. Estamos tratando de elaborar un "poema de la razón" que explique de manera completa y clara y satisfaga las demandas más exigentes de la lógica, mientras que al mismo tiempo nos pone la piel de gallina.
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En cualquier caso, ¿realmente crees que los niños quieren algo que sea relevante para su vida diaria? ¿Crees que algo práctico como el interés compuesto los entusiasmará? La gente disfruta de la fantasía, y eso es justo lo que las matemáticas pueden proporcionar: un alivio de la vida cotidiana, un anodino para el mundo práctico del día a día.
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La pregunta matemática es "¿Por qué?"Siempre es por qué. Y la única forma en que sabemos cómo responder a tales preguntas es crear, desde cero, estos argumentos narrativos que lo expliquen. Entonces, lo que quiero hacer con este libro es abrir este mundo de realidad matemática, las criaturas que construimos allí, las preguntas que hacemos allí, las formas en que pinchamos y pinchamos (conocidos como problemas) y cómo podemos posiblemente crear estos elegantes poemas de la razón.
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No hay nada tan soñador y poético, nada tan radical, subversivo y psicodélico como las matemáticas. Es tan alucinante como la cosmología o la física (los matemáticos concibieron los agujeros negros mucho antes de que los astrónomos realmente los encontraran), y permite más libertad de expresión que la poesía, el arte o la música (que depende en gran medida de las propiedades del universo físico). Las matemáticas son la más pura de las artes, así como la más incomprendida.
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Las matemáticas no son un lenguaje, son una aventura
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No veo cómo le está haciendo ningún bien a la sociedad tener tantos miembros caminando por ahí con vagos recuerdos de fórmulas algebraicas y diagramas geométricos y claros recuerdos de odiarlos.
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Las matemáticas son el arte de la explicación. Si les niegas a los estudiantes la oportunidad de participar en esta actividad, de plantear sus propios problemas, de hacer sus propias conjeturas y descubrimientos, de equivocarse, de frustrarse creativamente, de inspirarse y de improvisar sus propias explicaciones y pruebas, les niegas las matemáticas en sí mismas.
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Hacer matemáticas siempre debe significar encontrar patrones y elaborar explicaciones hermosas y significativas.
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No hay nada tan soñador y poético, nada tan radical, subversivo y psicodélico como las matemáticas.
