Gian-Carlo Rota Citas famosas

El trabajo de un matemático es principalmente una maraña de conjeturas, analogías, ilusiones y frustración, y la prueba, lejos de ser el núcleo del descubrimiento, suele ser una forma de asegurarnos de que nuestras mentes no estén jugando malas pasadas.

El ápice del logro matemático ocurre cuando dos o más campos que se pensaba que no tenían ninguna relación resultan estar estrechamente entrelazados. Los matemáticos nunca han decidido si deberían sentirse emocionados o molestos por tales eventos.

El consejo que damos a los demás es el consejo que nosotros mismos necesitamos.

Hay algo en las estadísticas que lo hace muy similar a la astrología.

Hacer horas extras es el único error imperdonable que puede cometer un profesor. Después de cincuenta minutos (un microcentro, como solía decir von Neumann) la atención de todos se dirigirá a otra parte.

Filósofos y psiquiatras deberían explicar por qué los matemáticos tenemos la costumbre de borrar sistemáticamente nuestros pasos. Los científicos siempre han mirado con recelo este extraño hábito de los matemáticos, que ha cambiado poco desde Pitágoras hasta nuestros días.

La combinatoria es un tema honesto. Sin adÃles, sin sigma-algebras. Cuentas bolas en una caja y, o tienes el número correcto o no, tienes la sensación de que el resultado que has descubierto es para siempre, porque es concreto. Otras ramas de las matemáticas no son tan claras. El análisis funcional de espacios de dimensiones infinitas nunca es completamente convincente; no tienes la sensación de haber hecho un día de trabajo honesto. No se haga una idea equivocada: la combinatoria no es solo poner bolas en cajas. Contar conjuntos finitos puede ser una tarea intelectual, con técnicas sofisticadas.

Si no tenemos idea de por qué una afirmación es cierta, aún podemos probarla por inducción.

La naturaleza imita las matemáticas.

¿Cómo lo hizo? ¡Debe ser un genio!

Dios creó el infinito, y el hombre, incapaz de entender el infinito, tuvo que inventar conjuntos finitos.

Las matemáticas son el estudio de analogías entre analogías. Toda ciencia lo es. Los científicos quieren demostrar que las cosas que no se parecen son realmente lo mismo. Esa es una de sus motivaciones freudianas más íntimas. De hecho, eso es lo que queremos decir con comprensión.

[En matemáticas] Hay dos tipos de errores. Hay errores fatales que destruyen una teoría, pero también hay errores contingentes, que son útiles para probar la estabilidad de una teoría.

A Richard Feynman le gustaba dar los siguientes consejos sobre cómo ser un genio. Tienes que mantener una docena de tus problemas favoritos constantemente presentes en tu mente, aunque en general permanecerán en un estado latente. Cada vez que escuche o lea un truco nuevo o un resultado nuevo, pruébelo con cada uno de sus doce problemas para ver si ayuda. De vez en cuando habrá un éxito, y la gente dirá: "¿Cómo lo hizo? ¡Debe ser un genio!"

Hacer que las matemáticas sean accesibles para el lego educado, manteniendo altos estándares científicos, siempre se ha considerado una navegación traicionera entre la Escila del desprecio profesional y la Caribdis de la incomprensión pública.

El progreso de las matemáticas puede verse como un progreso de lo infinito a lo finito.

Los teoremas no son para las matemáticas lo que los cursos exitosos son para una comida.

A menudo escuchamos que las matemáticas consisten principalmente en " probar teoremas."¿Es el trabajo de un escritor principalmente el de " escribir oraciones?"

Cada conferencia debe indicar un punto principal y repetirlo una y otra vez, como un tema con variaciones. Una audiencia es como un rebaño de vacas, moviéndose lentamente en la dirección hacia la que están siendo conducidas. Si hacemos un punto, tenemos muchas posibilidades de que la audiencia tome la dirección correcta; si hacemos varios puntos, las vacas se dispersarán por todo el campo. La audiencia perderá interés y todos volverán a los pensamientos que interrumpieron para venir a nuestra conferencia.

Cada campo tiene sus tabúes. En geometría algebraica, los tabúes son (1) escribir un borrador que pueda ser seguido por cualquiera, excepto dos o tres de los amigos más cercanos, (2) afirmar que un resultado tiene aplicaciones, (3) mencionar la palabra 'combinatoria' y (4)afirmar que la geometría algebraica existía antes de Grothendieck (solo se permiten algunas referencias a mano a 'los italianos' siempre que no estén respaldadas por referencias específicas).