Leonhard Euler Citas famosas

Los matemáticos han intentado en vano hasta el día de hoy descubrir algún orden en la secuencia de los números primos, y tenemos razones para creer que es un misterio en el que la mente humana nunca penetrará.

Nada tiene lugar en el mundo cuyo significado no sea el de algún máximo o mínimo.

En aras de la brevedad, siempre representaremos este número 2.718281828459... por la letra e.

La lógica es la base de la certeza de todo el conocimiento que adquirimos.

El tipo de conocimiento que está respaldado solo por observaciones y aún no está probado debe distinguirse cuidadosamente de la verdad; se obtiene por inducción, como solemos decir. Sin embargo, hemos visto casos en los que la mera inducción condujo al error. Por lo tanto, debemos tener mucho cuidado de no aceptar como verdaderas las propiedades de los números que hemos descubierto por observación y que están respaldadas solo por la inducción. De hecho, deberíamos usar tal descubrimiento como una oportunidad para investigar más exactamente las propiedades descubiertas y probarlas o refutarlas; en ambos casos podemos aprender algo útil.

Por lo tanto, usted ve, muy noble Señor, cómo este tipo de solución al problema del puente de KöNigsberg tiene poca relación con las matemáticas, y no entiendo por qué espera que un matemático la produzca, en lugar de cualquier otra persona, porque la solución se basa solo en la razón, y su descubrimiento no depende de ningún principio matemático...

Mientras tanto, muy noble Señor, ha asignado esta pregunta a la geometría de la posición, pero ignoro qué implica esta nueva disciplina y qué tipos de problemas esperaban que Leibniz y Wolff vieran expresados de esta manera.

Señora, vengo de un país donde la gente es ahorcada si habla.

Porque dado que el tejido del universo es sumamente perfecto y el trabajo de un Creador sumamente sabio, no ocurre nada en absoluto en el universo en el que no aparezca alguna regla de máximo o mínimo.

Una función de una cantidad variable es una expresión analítica compuesta de cualquier manera de la cantidad variable y los números o cantidades constantes.

Dado que el tejido del universo es sumamente perfecto y la obra de un Creador sumamente sabio, no ocurre nada en absoluto en el universo en el que no aparezca alguna regla de máximo o mínimo ... no hay absolutamente ninguna duda de que todo afecto en el universo puede explicarse satisfactoriamente a partir de causas finales, con la ayuda del método de máximos y mínimos, como puede ser a partir de las causas efectivas mismas ... Por supuesto, cuando las causas efectivas son demasiado oscuras, pero las causas finales se determinan fácilmente, el problema se resuelve comúnmente por el método indirecto...

A quienes preguntan qué es la cantidad infinitamente pequeña en matemáticas, respondemos que en realidad es cero. Por lo tanto, no hay tantos misterios ocultos en este concepto como generalmente se cree.

Sin embargo, lo suficientemente notables son las controversias sobre la serie 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... cuya suma fue dada por Leibniz como 1/2, aunque otros no están de acuerdo. ... La comprensión de esta cuestión debe buscarse en la palabra "suma"; esta idea, si así se concibe, es decir, se dice que la suma de una serie es la cantidad a la que se acerca a medida que se toman más términos de la serie, tiene relevancia solo para series convergentes, y en general deberíamos renunciar a la idea de suma para series divergentes.

... Pronto encontré la oportunidad de conocer a un famoso profesor Johann Bernoulli. ... Es cierto que estaba muy ocupado y, por lo tanto, se negó rotundamente a darme lecciones privadas; pero me dio consejos mucho más valiosos para comenzar a leer libros matemáticos más difíciles por mi cuenta y estudiarlos con la mayor diligencia posible; si encontraba algún obstáculo o dificultad, me daban permiso para visitarlo libremente todos los domingos por la tarde y él amablemente me explicaba todo lo que no podía entender ...

Después de las cantidades exponenciales, se deben considerar las funciones circulares, seno y coseno, porque surgen cuando cantidades imaginarias están involucradas en la exponencial.

Si una cantidad no negativa fuera tan pequeña que es menor que cualquier otra, entonces ciertamente no podría ser otra cosa que cero. A quienes preguntan qué es la cantidad infinitamente pequeña en matemáticas, respondemos que en realidad es cero. Por lo tanto, no hay tantos misterios ocultos en este concepto como generalmente se cree. Estos supuestos misterios han hecho que el cálculo de lo infinitamente pequeño sea bastante sospechoso para muchas personas. Esas dudas que quedan las eliminaremos a fondo en las siguientes páginas, donde explicaremos este cálculo.

Aunque penetrar en los misterios íntimos de la naturaleza y de ahí aprender las verdaderas causas de los fenómenos no nos está permitido, sin embargo, puede suceder que una cierta hipótesis ficticia sea suficiente para explicar muchos fenómenos.

Ahora tendré menos distracciones.