David Hilbert Citas famosas

Las matemáticas no conocen razas ni fronteras geográficas; para las matemáticas, el mundo cultural es un solo país.

Las matemáticas son un juego que se juega de acuerdo con ciertas reglas simples con marcas sin sentido en el papel.

Comience con los ejemplos más simples.

Cuanto más se desarrolla una teoría matemática, más armoniosa y uniformemente procede su construcción, y se revelan relaciones insospechadas entre ramas de la ciencia hasta ahora separadas.

A veces sucede que el círculo del horizonte de un hombre se hace cada vez más pequeño y, a medida que el radio se acerca a cero, se concentra en un punto. Y entonces ese se convierte en su punto de vista.

Se oye hablar mucho de la hostilidad entre científicos e ingenieros. No creo en tal cosa. De hecho, estoy bastante seguro de que no es cierto... No puede haber nada en él porque ninguna de las partes tiene nada que ver con la otra.

Galileo no era idiota. Solo un idiota podría creer que la ciencia requiere el martirio; eso puede ser necesario en la religión, pero con el tiempo se establecerá un resultado científico

Si despertara después de haber dormido durante mil años, mi primera pregunta sería: ¿Se ha probado la hipótesis de Riemann?

Una teoría matemática no debe considerarse completa hasta que la hayas dejado tan clara que puedas explicársela al primer hombre que conozcas en la calle.

Toda disciplina matemática pasa por tres períodos de desarrollo: el ingenuo, el formal y el crítico.

Si uno reuniera a diez de los hombres más sabios del mundo y les preguntara qué es lo más estúpido que existe, no podrían descubrir nada tan estúpido como la astrología.

La ciencia matemática es, en mi opinión, un todo indivisible, un organismo cuya vitalidad está condicionada a la conexión de sus partes.

Los símbolos aritméticos son diagramas escritos y las figuras geométricas son fórmulas gráficas.

La geometría es la ciencia más completa.

El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad

La física se está volviendo demasiado difícil para los físicos.

Debemos saberlo. Lo sabremos.

Cuán profundamente arraigado está en la ciencia matemática que cada avance real va de la mano con la invención de herramientas más nítidas y métodos más simples que, al mismo tiempo, ayudan a comprender teorías anteriores y a descartar algunos desarrollos más complicados.

Algunas personas tienen un horizonte mental de radio cero y lo llaman su punto de vista.

Un viejo matemático francés dijo: Una teoría matemática no debe considerarse completa hasta que la hayas dejado tan clara que puedas explicársela al primer hombre que encuentres en la calle. Esta claridad y facilidad de comprensión, en las que se insiste aquí para una teoría matemática, debería exigir aún más un problema matemático si ha de ser perfecto; porque lo que es claro y fácil de comprender atrae, lo complicado nos repele.

Se puede medir la importancia de un trabajo científico por el número de publicaciones anteriores que este hizo superfluas

Ninguna otra cuestión ha conmovido jamás tan profundamente el espíritu del hombre; ninguna otra idea ha estimulado tan fructíferamente su intelecto; sin embargo, ningún otro concepto necesita mayor aclaración que el de lo infinito

Uno debe poder decir en todo momento, en lugar de puntos, líneas rectas y planos, mesas, sillas y jarras de cerveza.

¡El infinito! Ninguna otra pregunta ha conmovido tan profundamente el espíritu del hombre.

Además, es un error creer que el rigor es enemigo de la simplicidad. Por el contrario, encontramos confirmado por numerosos ejemplos que el método riguroso es al mismo tiempo el más simple y el más fácil de comprender. El mismo esfuerzo por el rigor nos obliga a encontrar métodos de prueba más simples.

El que busca métodos sin tener un problema definido en mente, busca en su mayor parte en vano.

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. Debemos saberlo. Lo sabremos. Inscrito en su tumba en Gilttingen.

Nadie nos expulsará del paraíso que Cantor ha creado para nosotros. Expresando la importancia de la teoría de conjuntos de Cantor en el desarrollo de las matemáticas.

No quiero presuponer nada conocido. Veo en mi explicación de la sección 1 la definición de los conceptos punto, línea recta y plano, si a estos se suman todos los axiomas de los grupos i-v como características. Si uno está buscando otras definiciones de punto, tal vez parafraseando en términos de sin extensión, etc. Entonces, por supuesto, decididamente tendría que oponerme a tal empresa. Entonces uno está buscando algo que nunca se puede encontrar, porque allí no hay nada, y todo se pierde, se vuelve confuso y vago, y degenera en un juego de escondite.

Antes de comenzar [a tratar de probar el Último Teorema de Fermat] debería dedicar tres años de estudio intensivo, y no tengo tanto tiempo para desperdiciar en un probable fracaso.

Respuesta indignada a la flagrante discriminación sexual expresada en la oposición de un colega cuando Hilbert propuso nombrar a Emmy Noether como la primera profesora en su universidad.

No veo que el sexo de la candidata sea un argumento en contra de su admisión como Privatdozent. Después de todo, el Senado no es una casa de baños. Objetar que la discriminación sexual sea el motivo del rechazo de la solicitud de Emmy Noether para unirse a la facultad de la Universidad de Gotinga.

He tratado de evitar largos cálculos numéricos, siguiendo así el postulado de Riemann de que las pruebas deben darse a través de ideas y no cálculos voluminosos.

La física es demasiado difícil para los físicos.

Las matemáticas son una ciencia sin presuposiciones. Para fundarlo no necesito a Dios, como lo hace Kronecker, ni la suposición de una facultad especial de nuestro entendimiento en sintonía con el principio de inducción matemática, como lo hace Poincaré, o la intuición primordial de Brouwer, o, finalmente, como lo hacen Russell y Whitehead, axiomas de infinito, reducibilidad o integridad, que de hecho son suposiciones reales y contentas que no pueden compensarse con pruebas de consistencia.

Mantenga los cálculos en el nivel más bajo de la tabla de multiplicar.

Todo tipo de ciencia, si solo ha alcanzado un cierto grado de madurez, automáticamente se convierte en parte de las matemáticas.

[Sobre la obra de Cantor:] El mejor producto del genio matemático y uno de los logros supremos de la actividad humana puramente intelectual.