Henri Poincare Citas famosas

La ciencia se construye con hechos, como una casa con piedras. Pero una colección de hechos no es más una ciencia que un montón de piedras es una casa.

El científico no estudia la naturaleza porque es útil; la estudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porque es hermosa.

Dudar de todo o creerlo todo: estas son dos estrategias igualmente convenientes. Con cualquiera de las dos prescindimos de la necesidad de reflexión.

Es a través de la ciencia que probamos, pero a través de la intuición que descubrimos.

La mente usa su facultad para la creatividad solo cuando la experiencia lo obliga a hacerlo.

Si la naturaleza no fuera hermosa, no valdría la pena conocerla, y si la naturaleza no valiera la pena conocerla, no valdría la pena vivir la vida

Los descubrimientos matemáticos, pequeños o grandes, nunca nacen de generación espontánea.

Es por lógica que probamos, pero por intuición que descubrimos. Saber criticar es bueno, saber crear es mejor.

Es por lógica que lo demostramos. Es por intuición que descubrimos.

Los matemáticos no estudian objetos, sino relaciones entre objetos.

Las matemáticas son el arte de dar el mismo nombre a cosas diferentes. [A diferencia de la cita: La poesía es el arte de dar diferentes nombres a la misma cosa].

Una mente cuerda no debería ser culpable de una falacia lógica, sin embargo, hay mentes muy finas incapaces de seguir demostraciones matemáticas.

Los matemáticos nacen, no se hacen.

No hay problemas resueltos; solo hay problemas que están más o menos resueltos.

El yo subliminal no es de ninguna manera inferior al yo consciente. Sabe elegir y adivinar.

Inventar es discernir, elegir.

Los matemáticos no estudian objetos, sino relaciones entre objetos; son indiferentes a la sustitución de objetos por otros mientras las relaciones no cambien. La materia no es importante, solo les interesa la forma.

Adivina avant de dà © montrer! Aï-je besoin de reminder que c'est ainsi que se sont faites toutes les découvertes importants.

Puede suceder que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales produzcan diferencias muy grandes en los fenómenos finales. Un pequeño error en lo primero producirá un enorme error en lo segundo. La predicción se vuelve imposible, y tenemos los fenómenos fortuitos.

Así como las casas están hechas de piedras, la ciencia está hecha de hechos.

Dudar de todo y creerlo todo son dos soluciones igualmente convenientes que nos evitan tener que pensar

Las matemáticas son el arte de dar el mismo nombre a cosas diferentes.

Si deseamos prever el futuro de las matemáticas, nuestro curso apropiado es estudiar la historia y la condición actual de la ciencia.

Durante mucho tiempo, los objetos con los que trataban los matemáticos estaban en su mayoría mal definidos; uno creía conocerlos, pero uno los representaba con los sentidos y la imaginación; pero uno tenía solo una imagen aproximada y no una idea precisa sobre la cual el razonamiento podía afianzarse.

Un primer hecho debería sorprendernos, o más bien nos sorprendería si no estuviéramos acostumbrados. ¿Cómo sucede que haya gente que no entienda de matemáticas? Si las matemáticas invocan solo las reglas de la lógica, como las que aceptan todas las mentes normales...¿cómo es posible que tantas personas sean refractarias aquí?

Uno no pregunta si una teoría científica es cierta, sino solo si es conveniente.

¿Necesitamos agregar que los matemáticos mismos no son infalibles?

En los viejos tiempos, cuando las personas inventaban una nueva función, tenían algo útil en mente.

Una geometría no puede ser más cierta que otra; solo puede ser más conveniente.

La tarea del educador es hacer que el espíritu del niño vuelva a pasar por donde pasaron sus antepasados, avanzando rápidamente por ciertas etapas pero sin suprimir ninguna de ellas. En este sentido, la historia de la ciencia debe ser nuestra guía.

La geometría es el arte del razonamiento correcto a partir de figuras dibujadas incorrectamente.

...la sensación de belleza matemática, de armonía de números y de formas, de elegancia geométrica. Es un sentimiento genuinamente estético, que todos los matemáticos conocen

El pensamiento nunca debe someterse, ni a un dogma, ni a un partido, ni a una pasión, ni a un interés, ni a una idea preconcebida, ni a lo que sea, salvo a los hechos mismos, porque, para el pensamiento, la sumisión significaría dejar de ser.

Cuando los físicos nos piden la solución de un problema, no es una monotonía lo que nos imponen, al contrario, somos nosotros quienes les debemos las gracias.

La sociología es la ciencia con mayor número de métodos y menos resultados.

Pero para que la armonía sea hermosa de contemplar, no valdría la pena seguir a la ciencia.

On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. La ciencia se construye con hechos, como una casa con piedras. Pero una colección de hechos no es más una ciencia que un montón de piedras es una casa.

Todo lo que podemos esperar de estas inspiraciones, que son fruto de un trabajo inconsciente, es obtener puntos de partida para tales cálculos. En cuanto a los cálculos mismos, deben hacerse en el segundo período de trabajo consciente que sigue a la inspiración, y en el que se verifican los resultados de la inspiración y se deducen las consecuencias.â € Ž

Consideremos ahora la Vía Láctea. También aquí vemos un polvo innumerable, solo los granos de este polvo ya no son átomos sino estrellas; estos granos también se mueven a grandes velocidades, actúan a cierta distancia unos sobre otros, pero esta acción es tan leve a grandes distancias que sus trayectorias son rectilíneas; sin embargo, de vez en cuando, dos de ellos pueden acercarse lo suficiente como para desviarse de su rumbo, como un cometa que pasó demasiado cerca de Júpiter. En una palabra, a los ojos de un gigante, para quien nuestros Soles eran lo que nuestros átomos son para nosotros, la Vía Láctea solo parecería una burbuja de gas.

Les faits ne parlent pas. Los hechos no hablan.

¿Por qué es que las lluvias e incluso las tormentas parecen venir por casualidad, de modo que muchas personas piensan que es bastante natural orar por lluvia o buen tiempo, aunque considerarían ridículo pedir un eclipse por oración?

En una palabra, para extraer la regla de la experiencia, hay que generalizar; esta es una necesidad que se impone al observador más circunspecto.

Es una desgracia para una ciencia nacer demasiado tarde cuando los medios de observación se han vuelto demasiado perfectos. Eso es lo que está sucediendo en este momento con respecto a la química física; los fundadores se ven obstaculizados en su comprensión general por el tercer y cuarto decimales.

Todo fenómeno, por insignificante que sea, tiene una causa, y una mente infinitamente poderosa e infinitamente bien informada sobre las leyes de la naturaleza podría haberlo previsto desde el comienzo de los siglos. Si existiera un ser con tal mente, no podríamos jugar al azar con él; siempre deberíamos perder.

El objetivo de la ciencia no son las cosas mismas, como imaginan los dogmáticos en su simplicidad, sino la relación entre las cosas.

Cuando el lógico haya resuelto cada demostración en una multitud de operaciones elementales, todas correctas, aún no estará en posesión de toda la realidad, ese algo indefinible que constituye la unidad ... Ahora bien, la lógica pura no puede darnos esta visión del todo; es a la intuición a quien debemos buscarla.

Tolstoi explica en algún lugar de sus escritos por qué, en su opinión, "Ciencia por la ciencia" es una concepción absurda. No podemos conocer todos los hechos ya que son infinitos en número. Debemos hacer una selección ... guiado por la utilidad ... ¿No tenemos alguna ocupación mejor que contar el número de aves femeninas que existen en este planeta?

Entonces comencé a estudiar preguntas aritméticas sin ningún gran resultado aparente, y sin sospechar que pudieran tener la menor conexión con mis investigaciones anteriores. Disgustado por mi falta de éxito, me fui a pasar unos días a la orilla del mar y pensé en cosas completamente diferentes. Un día, mientras caminaba por el acantilado, se me ocurrió la idea, nuevamente con las mismas características de concisión, brusquedad y certeza inmediata, de que las transformaciones aritméticas de formas cuadráticas ternarias indefinidas son idénticas a las de la geometría no euclidiana.

A menudo se dice que los experimentos deben hacerse sin ideas preconcebidas. Eso es imposible. No solo haría que cada experimento fuera infructuoso, sino que incluso si quisiéramos hacerlo, no podría hacerse. Cada hombre tiene su propia concepción del mundo, y esto no puede dejarlo de lado tan fácilmente. Debemos, por ejemplo, usar el lenguaje, y nuestro lenguaje necesariamente está impregnado de ideas preconcebidas. Solo que son ideas preconcebidas inconscientes, que son mil veces las más peligrosas de todas.

También sabemos cuán cruel es a menudo la verdad, y nos preguntamos si la ilusión no es más consoladora.