Hermann Weyl Citas famosas

Además del lenguaje y la música, [las matemáticas] son una de las manifestaciones primarias del poder creativo libre de la mente humana, y es el órgano universal para la comprensión del mundo a través de la construcción teórica. Por lo tanto, las matemáticas deben seguir siendo un elemento esencial de los conocimientos y habilidades que tenemos que enseñar, de la cultura que tenemos que transmitir, a la próxima generación.

Las matemáticas tienen la cualidad inhumana de la luz de las estrellas, brillante y nítida, pero fría.

Antes de generalizar, formalizar y axiomatizar, debe haber sustancia matemática.

Además del lenguaje y la música, las matemáticas son una de las manifestaciones primarias del poder creativo libre de la mente humana.

No se pueden aplicar las matemáticas mientras las palabras sigan nublando la realidad.

Nuestras matemáticas de las últimas décadas se han revolcado en generalidades y formalizaciones.

Dios existe porque la aritmética es consistente - ¡el Diablo existe porque no podemos probarlo!

La lógica es la higiene que el matemático practica para mantener sus ideas sanas y fuertes.

Las matemáticas no son el esquema rígido y que produce rigidez que el profano piensa que es; más bien, en él nos encontramos en ese punto de encuentro de restricción y libertad que es la esencia misma de la naturaleza humana.

En aplicaciones geométricas y físicas, siempre resulta que una cantidad se caracteriza no solo por su orden tensorial, sino también por la simetría.

Pero parece una ironía de la creación que la mente del hombre sepa cómo manejar las cosas mejor cuanto más alejadas estén del centro de su existencia. Por lo tanto, somos más inteligentes donde el conocimiento importa menos....

Las construcciones de la mente matemática son al mismo tiempo libres y necesarias. El matemático individual se siente libre de definir sus nociones y establecer sus axiomas como le plazca. Pero la pregunta es si logrará que sus colegas matemáticos se interesen en las construcciones de su imaginación. No podemos evitar sentir que ciertas estructuras matemáticas que han evolucionado a través de los esfuerzos combinados de la comunidad matemática llevan el sello de una necesidad no afectada por los accidentes de su nacimiento histórico.

La cuestión de los fundamentos últimos y el significado último de las matemáticas permanece abierta; no sabemos en qué dirección encontrará su solución final ni siquiera si se puede esperar una respuesta objetiva final. "Matematizar" bien puede ser una actividad creativa del hombre, como el lenguaje o la música, de originalidad primaria, cuyas decisiones históricas desafían la racionalización objetiva completa.

No solo en geometría, sino en un grado aún más asombroso en física, se ha vuelto cada vez más evidente que tan pronto como hemos logrado desentrañar completamente las leyes naturales que gobiernan la realidad, encontramos que son expresables por relaciones matemáticas de sorprendente simplicidad y perfección arquitectónica.. Me parece que uno de los principales objetos de la instrucción matemática es desarrollar la facultad de percibir esta simplicidad y armonía.

La introducción de números como coordenadas es un acto de violencia.

Nuestra ley federal del impuesto sobre la renta define el impuesto y que se pagará en términos del ingreso x; lo hace de una manera bastante torpe al pegar varias funciones lineales, cada una válida en otro intervalo o tramo de ingresos. Un arqueólogo que, dentro de cinco mil años, desentierre algunas de nuestras declaraciones de impuestos sobre la renta junto con reliquias de obras de ingeniería y libros de matemáticas, probablemente las fechará un par de siglos antes, ciertamente antes de Galileo y Vieta.

... los números no tienen sustancia, ni significado, ni cualidades. No son más que marcas, y todo lo que hay en ellas lo hemos puesto en ellas por la simple regla de la sucesión recta.

Una demostración matemática moderna no es muy diferente de una máquina moderna o de una configuración de prueba moderna: los principios fundamentales simples están ocultos y casi invisibles bajo una gran cantidad de detalles técnicos.

Es imposible discutir el realismo en lógica sin recurrir a las ciencias empíricas... Una matemática verdaderamente realista debería concebirse, en consonancia con la física, como una rama de la construcción teórica del único mundo real y debería adoptar la misma actitud sobria y cautelosa hacia extensiones hipotéticas de su fundamento que exhibe la física.

No estamos muy contentos cuando nos vemos obligados a aceptar una verdad matemática en virtud de una complicada cadena de conclusiones formales y cálculos, que atravesamos a ciegas, eslabón por eslabón, sintiendo nuestro camino al tacto. Queremos primero una visión general del objetivo y del camino; queremos entender la idea de la prueba, el contexto más profundo.

Sin los conceptos, métodos y resultados encontrados y desarrollados por generaciones anteriores hasta la antigüedad griega, no se pueden entender ni los objetivos ni los logros de las matemáticas en los últimos 50 años. [Dicho en 1950]

Se puede decir que las matemáticas hablan de las cosas que no preocupan a los hombres. Las matemáticas tienen la cualidad inhumana de la luz de las estrellas: brillante, nítida pero fría ... por lo tanto, tenemos más claridad donde el conocimiento importa menos: en matemáticas, especialmente en teoría de números.

La simetría, tan amplia o estrecha como pueda definir su significado, es una idea mediante la cual el hombre a lo largo de los siglos ha tratado de comprender y crear orden, belleza y perfección.