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Antes de la creación, Dios solo hacía matemáticas puras. Entonces pensó que sería un cambio agradable hacer algunas aplicaciones.
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Una miscelánea es una colección sin una relación de ordenamiento natural.
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Llegamos finalmente, sin embargo, a la relación de la teoría ideal con el mundo real, o probabilidad "real". Si es consistente, un hombre de la escuela matemática se lava las manos de las aplicaciones. A quien los quiera le diría que el sistema ideal corre paralelo a la teoría habitual :" Si esto es lo que quieres, pruébalo: no es asunto mío justificar la aplicación del sistema; eso solo se puede hacer filosofando; soy matemático". En la práctica, tiende a decir: "prueba esto; si funciona, eso lo justificará".
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Al presentar un argumento matemático, lo mejor es darle al lector educado la oportunidad de captar de inmediato el punto momentáneo y dar por sentado los detalles: dos trivialidades omitidas pueden sumarse a un callejón sin salida). El escritor inexperto, incluso después del amanecer de una conciencia, no le da esa oportunidad; antes de que pueda detectar el punto, tiene que abrirse camino a través de un laberinto de símbolos del que no se puede omitir ni el más mínimo sufijo.
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Las matemáticas son una profesión peligrosa; una proporción apreciable de nosotros nos volvemos locos.
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Un buen chiste matemático es mejor, y mejores matemáticas, que una docena de artículos mediocres.
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Lo infinitamente competente puede ser poco creativo.
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Es posible que un matemático sea "demasiado fuerte" para una ocasión determinada. Él fuerza a través, donde otro podría ser impulsado a un enfoque diferente y posiblemente más fructífero. (Entonces, un escalador de rocas podría forzar una grieta terrible, en lugar de encontrar una ruta sutil y delicada.)
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Un profesor precisiano tenía la costumbre de decir:"... polinomio cuártico ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e, donde e no necesita ser la base de los logaritmos naturales."
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La teoría de los números es particularmente susceptible a la acusación de que algunos de sus problemas son el tipo equivocado de preguntas que hacer. Yo mismo no creo que el peligro sea grave; o una cantidad razonable de concentración conduce a nuevas ideas o métodos de interés obvio, o simplemente se deja el problema en paz. Los" números perfectos " ciertamente nunca hicieron ningún bien, pero nunca hicieron ningún daño en particular.
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Lo sorprendente de este periódico es que un hombre que pudiera escribirlo lo haría.
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Un lingüista se sorprendería al saber que si un conjunto no está cerrado, esto no significa que esté abierto, o nuevamente que "E es denso en E" no significa lo mismo que "E es denso en sí mismo".
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Recuerdo haber dicho una vez que cuando había dado la misma conferencia varias veces no pude evitar sentir que realmente ya deberían saberlo.
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Solía darse una fuerte advertencia de que las imágenes no son rigurosas; a esto nunca se le ha llamado la atención y ha asustado permanentemente a sus víctimas para que jueguen por seguridad.
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Leí en las hojas de prueba de Hardy sobre Ramanujan :" Como alguien dijo, cada uno de los números enteros positivos era uno de sus amigos personales."Mi reacción fue:" Me pregunto quién dijo eso; ojalá lo hubiera hecho."En las siguientes hojas de prueba leí (lo que ahora está en pie)", dijo Littlewood..."
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De paso, creo firmemente que la investigación debería compensarse con una cierta cantidad de enseñanza, aunque solo sea como un cambio de la agonía de la investigación. El problema, sin embargo, admito libremente, es que en la práctica no recibes ninguna enseñanza o, de lo contrario, recibes demasiada.
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Es cierto que debería haberme sorprendido en el pasado al enterarme de que el Profesor Hardy se había unido al Grupo de Oxford. Pero no se podía decir que la probabilidad adversa fuera 1:10. Las matemáticas son una profesión peligrosa; una proporción apreciable de nosotros nos volvemos locos, y entonces este evento en particular sería bastante probable.
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Constantemente me encuentro con personas que dudan, generalmente sin la debida razón, de su capacidad potencial [como matemáticos]. La primera prueba es si sacaste algo de la geometría. Que no les gusten o no se lleven bien con otras materias [matemáticas] no tiene sentido; es inevitable mucho ejercicio y trabajo pesado antes de que puedan comenzar, y una mala enseñanza puede hacerlos ininteligibles incluso para un matemático nato.
